РАДИОАКТИВНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ

Содержание статьи

• Превращения элементов. Радиоактивные ряды.
• Закон смещения.
• Искусственное превращение элементов и искусственная радиоактивность.
• Количественные закономерности радиоактивных превращений.

РАДИОАКТИВНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ – природные или искусственные превращения ядер одних атомов в ядра других атомов.

Новая алхимия? В 1903 Пьер Кюри обнаружил, что соли урана непрерывно и без видимого уменьшения со временем выделяют тепловую энергию, которая в расчете на единицу массы представлялась огромной по сравнению с энергией самых энергичных химических реакций. Еще больше теплоты выделяет радий – около 107 Дж в час в расчете на 1 г чистого вещества. Получалось, что имеющихся в глубинах земного шара радиоактивных элементов достаточно (в условиях ограниченного теплоотвода) чтобы расплавить магму

Где же находится источник этой, казалось бы, неисчерпаемой энергии? Мария Кюри выдвинула в самом конце 19 в. две гипотезы. Одна из них (ее разделял лорд Кельвин) заключалась в том, что радиоактивные вещества улавливают какое-то космическое излучение, запасая нужную энергию. В соответствии со второй гипотезой излучение сопровождается какими-то изменениями в самих атомах, которые при этом теряют энергию, которая и излучается. Обе гипотезы казались равно невероятными, но постепенно накапливалось все больше данных в пользу второй.

Большой вклад в понимание того, что же происходит с радиоактивными веществами, внес Эрнест Резерфорд. Еще в 1895 английский химик Уильям Рамзай , который прославился открытием в воздухе аргона, обнаружил в минерале клевеите другой благородный газ – гелий. Впоследствии значительные количества гелия были обнаружены и в других минералах – но только тех, которые содержали уран и торий. Это казалось удивительным и странным – откуда в минералах мог взяться редкий газ? Когда Резерфорд начал исследовать природу альфа-частиц, которые испускают радиоактивные минералы, стало ясно, что гелий является продуктом радиоактивного распада (см. РАДИОАКТИВНОСТЬ). Значит, одни химически элементы способны «порождать» другие – это противоречило всему опыту, накопленному несколькими поколениями химиков.

Однако «превращением» урана и тория в гелий не ограничилось. В 1899 в лаборатории Резерфорда (в то время он работал в Монреале) наблюдали еще одно странное явление: препараты элемента тория в закрытой ампуле сохраняли постоянную активность, а на открытом воздухе их активность зависела от. Сквозняков. Резерфорд быстро понял, что торий испускает радиоактивный газ (его назвали эманацией тория – от лат. emanatio – истечение, или тороном), активность этого газа очень быстро уменьшалась: вдвое примерно за одну минуту (по современным данным – за 55,6 с). Подобная газообразная «эманация» была открыта также у радия (ее активность уменьшалась значительно медленнее) – ее назвали эманацией радия, или радоном. Своя «эманация», исчезающая всего за несколько секунд, обнаружилась и у актиния, ее назвали эманацией актиния, или актиноном. Впоследствии выяснилось, что все эти «эманации» являются изотопами одного и того же химического элемента – радона (см. ЭЛЕМЕНТЫ ХИМИЧЕСКИЕ).

В 1900 Резерфорд рассказал о таинственном тороне английскому радиохимику Фредерику Содди. Содди доказал, что торон – инертный газ, подобный аргону, открытому за несколько лет до этого в воздухе; это был один из изотопов радона, ²²⁰Rn. Эманация радия, как выяснилось впоследствии, оказалась другим изотопом радона – ²²²Rn (период полураспада Т1/2 = 3,825 сут), а эманация актиния – короткоживущим изотопом того же элемента: ²¹⁹Rn (Т1/2 = 4 с). Более того, Резерфорд и Содди выделили из продуктов превращения тория новый нелетучий элемент, отличный по свойствам от тория. Его назвали торием Х (впоследствии установили, что это был изотоп радия ²²⁴Ra c Т1/2 = 3,66 сут). Как выяснилось, «эманация тория» выделяется именно из тория Х, а не из исходного тория. Подобные примеры множились: в первоначально химически тщательно очищенных уране или тории со временем оказывалась примесь радиоактивных элементов, из которых, в свою очередь, получались новые радиоактивные элементы, в том числе и газообразные. Так, выделяющиеся из многих радиоактивных препаратов a-частицы превращались в газ, идентичный гелию, который был открыт в конце 1860-х на Солнце (спектральным методом), а в 1882 обнаружен в некоторых горных породах.

Результаты совместной работы Резерфорд и Содди опубликовали в 1902–1903 в ряде статей в «Philosophical Magazine» – «Философском журнале». В этих статьях, проанализировав полученные результаты, авторы пришли к выводу о возможности превращения одних химических элементов в другие. Они писали: «Радиоактивность – это атомное явление, сопровождающееся химическими изменениями, в которых рождаются новые виды вещества... Радиоактивность нужно рассматривать как проявление внутриатомного химического процесса... Радиация сопровождает превращения атомов... В результате атомного превращения образуется вещество совершенно нового вида, полностью отличное по своим физическим и химическим свойствам от первоначального вещества».

В те времена эти выводы были счень смелыми; другие выдающиеся ученые, в числе которых были и супруги Кюри, хотя и наблюдали аналогичные явления, объясняли их присутствием «новых» элементов в исходном веществе с самого начала (например, из урановой руды Кюри выделила содержащийся в ней полоний и радий). Тем не менее, правы оказались Резерфорд и Содди: радиоактивность сопровождается превращением одних элементов в другие

Казалось, что рушится незыблемое: неизменность и неделимость атомов, ведь еще со времен Бойля и Лавуазье химики пришли к выводу о неразложимости химических элементов (как тогда говорили, «простых тел», кирпичиков мироздания), о невозможности их превращения друг в друга. О том, что творилось в умах ученых того времени, ярко свидетельствуют высказывания Д.И.Менделеева, которому, вероятно, казалось, что возможность «трансмутации» элементов, о которой веками толковали алхимики, разрушит созданную им и признанную во всем мире стройную систему химических элементов. В изданном в 1906 учебнике Основы химии он писал: «...я вовсе не склонен (на основании суровой, но плодотворной дисциплины индуктивных знаний) признавать даже гипотетическую превращаемость одних элементов друг в друга и не вижу никакой возможности происхождения аргоновых или радиоактивных веществ из урана или обратно.»

Время показало ошибочность взглядов Менделеева относительно невозможности превращения одних химических элементов в другие; одновременно оно подтвердило незыблемость его главного открытия – периодического закона. Последующие работы физиков и химиков показали, в каких случаях одни элементы могут превращаться в другие и какие законы природы управляют этими превращениями.

Превращения элементов. Радиоактивные ряды.

В течение первых двух десятилетий 20 в. трудами многих физиков и радиохимиков было открыто множество радиоактивных элементов. Постепенно выяснилось, что продукты их превращения часто сами являются радиоактивными и претерпевают дальнейшие превращения, иногда довольно запутанные. Знание того, в какой последовательности один радионуклид превращается в другой, позволило построилть так называемые природные радиоактивные ряды (или радиоактивные семейства). Их оказалось три, и назвали их рядом урана, рядом актиния и рядом тория. Свое начало эти три ряда брали от тяжелых природных элементов – урана, известного с 18 в., и тория, открытого в 1828 (неустойчивый актиний не родоначальник, а промежуточный член ряда актиния). Позднее к ним прибавился ряд нептуния, начинающийся с искусственно полученного в 1940 первого трансуранового элемента № 93 – нептуния. По исходным элементам называли и многие продукты их превращения, записывая такие схемы:

Ряд урана: UI ® UХ1 ® UХ2 ® UII ® Io (ионий) ® Ra ® ... ® RaG.

Ряд актиния: AcU ® UY ® Pa ® Ac ® AcK ® AcX ® An ® AcA ® AcB ® AcC ® AcC'' ® AcD.

Ряд тория: Th ® MsTh1 ® MsTh2 ® RdTh ® ТhХ ® ThEm ® ThA ® ThB ® ThC ® ThC' ® ThD.

Как выяснилось, эти ряды не всегда представляют собой «прямые» цепочки: время от времени они разветвляются. Так, UX2 с вероятностью 0,15% может превратиться в UZ, он далее переходит в UII. Аналогично ThC может распадаться двумя путями: превращение ThC ® ThC' идет на 66,3%, и одновременно с вероятностью 33,7% идет процесс ThC ® ThC'' ® ThD. Это так называемые «вилки», параллельное превращение одного радионуклида в разные продукты. Трудность в установлении правильной последовательности радиоактивных превращений в данном ряду была связана и с очень малым временем жизни многих его членов, особенно бета-активных.

Когда-то каждый новый член радиоактивного ряда рассматривался как новый радиоактивный элемент, и для него физики и радиохимии вводили свои обозначения: ионий Io, мезоторий-1 MsTh1, актиноуран AcU, эманация тория ThEm и т.д. и т.п. Эти обозначения громоздки и неудобны, в них нет четкой системы. Тем не менее, некоторые из них до сих пор иногда по традиции используются в специальной литературе. Со временем выяснилось, что все эти символы относятся к неустойчивым разновидностям атомов (точнее, ядер) обычных химических элементов – радионуклидам. Чтобы различить химически неотделимые, но отличающиеся по периоду полураспада (а часто и по типу распада) элементы, Ф.Содди в 1913 предложил называть их изотопами

После соотнесения каждого члена ряда одному из изотопов известных химических элементов, стало ясно, что ряд урана начинается с урана-238 (T1/2 = 4,47 млрд. лет) и заканчивается стабильным свинцом-206; поскольку одним из членов этого ряда является очень важный элемент радий), этот ряд называют также рядом урана – радия. Ряд актиния (другое его название – ряд актиноурана) тоже берет свое начало от природного урана, но от другого его изотопа – ²³⁵U (Т1/2 = 794 млн. лет). Ряд тория начинается с нуклида ²³²Th (T1/2 = 14 млрд. лет). Наконец, не представленный в природе ряд нептуния начинается с искусственно полученного самого долгоживущего изотопа нептуния: ²³⁷Np ® ²³³Pa ® ²³³U ® ²²⁹Th ® ²²⁵Ra ® ²²⁵Ac ® ²²¹Fr ® ²¹⁷At ® ²¹³Bi ® ²¹³Po ® ²⁰⁹Pb ® ²⁰⁹Bi. В этом ряду тоже есть «вилка»: ²¹³Bi с вероятностью 2% может превратиться в ²⁰⁹Tl, а тот уже переходит в ²⁰⁹Pb. Более интересной особенностью ряда нептуния является отсутствие газообразных «эманаций», а также конечный член ряда – висмут вместо свинца. Период полураспада родоначальника этого искусственного ряда равен «всего» 2,14 млн. лет, поэтому нептуний, даже если бы он присутствовал при формировании Солнечной системы, не смог бы «дожить» до наших дней, т.к. возраст Земли оценивается в 4,6 млрд. лет, и за это время (более 2000 периодов полураспада) от нептуния не осталось бы ни единого атома.

В качестве примера можно привести распутанный Резерфордом сложный клубок событий в цепи превращения радия (радий-226 – шестой член радиоактивного ряда урана-238). На схеме приведены как символы времен Резерфорда, так и современные обозначения нуклидов, а также тип распада и современные данные о периодах полураспада; в приведенном ряду также существует небольшая «вилка»: RaC с вероятностью 0,04% может перейти в RaC''(²¹⁰Tl), который затем превращается в тот же RaD (T1/2 = 1,3 мин). У этого радиоактивного свинца довольно большой период полураспада, поэтому за время эксперимента часто можно не считаться с его дальнейшими превращениями.

Последний член этого ряда, свинец-206 (RaG), стабилен; в природном свинце его 24,1%. Ряд тория приводит к стабильному свинцу-208 (содержание его в «обычном» свинце 52,4%), ряд актиния – к свинцу-207 (содержание в свинце 22,1%). Соотношение этих изотопов свинца в современной земной коре, конечно, связано как с периодом полураспада материнских нуклидов, так и с их исходным соотношением в веществе, из которого образовалась Земля. А «обычного», нерадиогенного, свинца в земной коре всего 1,4%. Так что не будь исходно на Земле урана и тория, свинца в ней было бы не 1,6·10^–3% (примерно как кобальта), а в 70 раз меньше (как, например, таких редких металлов как индий и тулий!). С другой стороны, воображаемый химик, прилетевший на нашу планету несколько миллиардов лет назад, нашел бы в ней значительно меньше свинца и намного больше урана и тория...

Когда Ф.Содди в 1915 выделил из цейлонского минерала торита (ThSiO₄) образовавшийся при распаде тория свинец, его атомная масса оказалась равной 207,77, то есть больше, чем у «обычного» свинца (207,2) Это отличие от «теоретического» (208) объясняется тем, что в торите было немного урана, который дает свинец-206. Когда американский химик Теодор Уильям Ричардс, авторитет в области измерения атомных масс, выделил свинец из некоторых урановых минералов, не содержащих тория, его атомная масса оказалось равной почти в точности 206. Чуть меньше была и плотность этого свинца, причем она соответствовала расчетной: r(Pb) ґ 206/207,2 = 0,994r(Pb), где r(Pb) = 11,34 г/см³. Эти результаты наглядно показывают, почему для свинца, как и для ряда других элементов, нет смысла измерять атомную массу с очень высокой точностью: образцы, взятые в разных местах, дадут немного разные результаты (см. УГЛЕРОДНАЯ ЕДИНИЦА).

В природе непрерывно происходят приведенные на схемах цепочки превращений. В результате одни химические элементы (радиоактивные) превращаются в другие, и такие превращения происходили в течение всего периода существования Земли. Начальные члены (их называют материнскими) радиоактивных рядов – самые долгоживущие: период полураспада урана-238 равен 4,47 млрд. лет, тория-232 – 14,05 млрд. лет, урана-235 (он же «актиноуран» – родоначальник ряда актиния) – 703,8 млн. лет. Все последующие («дочерние») члены этой длинной цепочки живут существенно меньше. В таком случае наступает состояние, которое радиохимики называют «радиоактивным равновесием»: скорость образования промежуточного радионуклида из материнского урана, тория или актиния (эта скорость очень мала) равна скорости распада этого нуклида. В результате равенства этих скоростей содержание данного радионуклида постоянно и зависит только от периода его полураспада: концентрация короткоживущих членов радиоактивных рядов мала, долгоживущих членов – больше. Такое постоянство содержания промежуточных продуктов распада сохраняется в течение очень длительного времени (это время определяется периодом полураспада материнского нуклида, а оно очень велико). Простые математические преобразования приводят к следующему выводу: отношение числа материнских (N0) и дочерних (N1, N2, N3...) атомов прямо пропорционально их периодам полураспада: N0:N1:N2:N3... = T0:T1:T2:T3... Так, период полураспада урана-238 составляет 4,47·10⁹ лет, радия-226 – 1600 лет, поэтому отношение числа атомов урана-238 и радия-226 в урановых рудах равно 4,47·10⁹:1600, откуда легко подсчитать (с учетом атомных масс этих элементов), что на 1 т урана при достижении радиоактивного равновесия приходится всего 0,34 г радия.

И наоборот, зная соотношение в рудах урана и радия, а также период полураспада радия, можно определить период полураспада урана, при этом для определения периода полураспада радия не нужно ждать более тысячи лет – достаточно измерить (по его радиоактивности) скорость распада (т.е. величину dN/dt) небольшого известного количества этого элемента (с известным числом атомов N) и затем по формуле dN/dt = –lN определить величину l = ln2/T1/2.

Закон смещения.

Если на периодическую таблицу элементов нанести последовательно члены какого-либо радиоактивного ряда, то окажется, что радионуклиды в этом ряду не смещаются плавно от материнского элемента (урана, тория или нептуния) к свинцу или висмуту, а «прыгают» то вправо, то влево. Так, в ряду урана два нестабильных изотопа свинца (элемент № 82) превращаются в изотопы висмута (элемент № 83), затем – в изотопы полония (элемент № 84), а те – снова в изотопы свинца. В результате радиоактивный элемент часто возвращается назад – в ту же клетку таблицы элементов, однако при этом образуется изотоп с другой массой. Оказалось, что во этих «прыжках» есть определенная закономерность, которую в 1911 заметил Ф.Содди.

Сейчас известно, что при a-распаде из ядра вылетает a-частица (ядро атома гелия, ), следовательно, заряд ядра уменьшается на 2 (смещение в периодической таблице на две клетки влево), а массовое число уменьшается на 4, что позволяет предсказать, какой именно изотоп нового элемента образуется. Иллюстрацией может служить a-распад радона: ® + . При b-распаде, наоборот, число протонов в ядре увеличивается на единицу, а масса ядра не изменяется (см. РАДИОАКТИВНОСТЬ), т.е. происходит смещение в таблице элементов на одну клетку вправо. Примером могут служить два последовательных превращения образовавшегося из радона полония: ® ® . Таким образом, можно подсчитать, сколько всего альфа- и бета-частиц испускается, например, в результате распада радия-226 (см. ряд урана), если не учитывать «вилки». Исходный нуклид , конечный – . Уменьшение массы (вернее, массового числа, то есть суммарного числа протонов и нейтронов в ядре) равно 226 – 206 = 20, следовательно, было испущено 20/4 = 5 альфа-частиц. Эти частицы унесли с собой 10 протонов, и если бы не было b-распадов, заряд ядра конечного продукта распада был бы равен 88 – 10 = 78. В действительности в конечном продукте 82 протона, следовательно, в ходе превращений 4 нейтрона превратились в протоны и было испущено 4 b-частицы.

Очень часто после a-распада следуют два b-распада, и таким образом образующийся элемент возвращается в исходную клетку таблицы элементов – в виде более легкого изотопа исходного элемента. Благодаря этим фактам стало очевидным, что периодический закон Д.И.Менделеева отражает связь между свойствами элементов и зарядом их ядра, а не их массой (как это было сформулировано первоначально, когда строение атома не было известно).

Окончательно закон радиоактивного смещения был сформулирован в 1913 в результате кропотливых исследований многих ученых. Среди них следует отметить ассистента Содди Александра Флека, стажера Содди А.С.Рассела, венгерского физикохимика и радиохимика Дьёрдя Хевеши, который в 1911–1913 работал у Резерфорда в Манчестерском университете, и немецкого (а впоследствии американского) физикохимика Казимира Фаянса (1887–1975). Этот закон часто называют законом Содди – Фаянса.

Искусственное превращение элементов и искусственная радиоактивность.

Еще со времен Беккереля было замечено, что самые обычные вещества, побывавшие рядом с радиоактивными соединениями, сами становятся в большей или меньшей степени радиоактивными. Резерфорд называл это «возбужденной активностью», супруги Кюри – «наведенной активностью», но суть явления долго никто не мог объяснить.

В 1919 Резерфорд изучал прохождение a-частиц через различные вещества. Оказалось, что при ударе быстро летящих a-частиц о ядра легких элементов, например, азота, из них изредка могут выбиваться быстро летящие протоны (ядра водорода), при этом сама a-частица входит в состав ядра, которое увеличивает свой заряд на единицу. Таким образом, в результате реакции + ® + из азота образуется другой химический элемент – кислород (тяжелый его изотоп). Это была первая искусственно проведенная реакция превращения одного элемента в другой. В этой, а также всех других ядерных процессах сохраняется как суммарный заряд (нижние индексы), так и массовое число, т.е. суммарное число протонов и нейтронов (верхние индексы).

Сбылась вековая мечта алхимиков: человек научился превращать одни элементы в другие, правда, практического выхода от этого умения во времена Резерфорда никто не ожидал. Действительно, для получения a-частиц, нужно было иметь их источник, например, препарат радия. Хуже того, на миллион «выпущенных по азоту» a-частиц в среднем получалось всего лишь 20 атомов кислорода.

Со временем были реализованы и другие ядерные реакции, и многие из них получили практическое применение. В апреле 1932 на заседании английской Академии наук (Королевского общества) Резерфорд объявил, что в его лаборатории успешно осуществлены реакции расщепления легких элементов (например, лития) протонами. Для этого протоны, полученные из водорода, разгоняли с помощью высокого напряжения, равного десяткам или даже сотням тысяч вольт. Протоны, имея меньший, чем a-частицы, заряд и массу, легче проникают в ядро. Внедряясь в ядро лития-7, протон превращает его в ядро бериллия-8, которое практически мгновенно «сбрасывает» избыток энергии, разваливаясь пополам, на две a-частицы: + ® () ® 2. Если же взять легкий изотоп лития (в природном литии его 7,5%), то образуются ядра двух изотопов гелия: + ® () ® + . При обстреле протонами кислорода был получен фтор: + ® + ; при обстреле алюминия – магний: + ® + .

Множество разнообразных превращений было проведено с разогнанными до высоких скоростей дейтронами – ядрами тяжелого изотопа водорода дейтерия. Так, в ходе реакции + ® + впервые был получен сверхтяжелый водород – тритий. Столкновение двух дейтронов может идти иначе: + ® + , эти процессы важны для изучения возможности управляемой термоядерной реакции. Важной оказалась реакция + ® () ® 2, поскольку она идет уже при сравнительно небольшой энергии дейтронов (0,16 МэВ) и сопровождается при этом выделением колоссальной энергии – 22,7 МэВ (напомним, что 1 МэВ = 10⁶ эВ, а 1 эВ = 96,5 кДж/моль).

Большое практическое значение получила реакция, идущая при обстреле бериллия a-частицами: + ® () ® + , она привела в 1932 к открытию нейтральной частицы нейтрона, а радий-бериллиевые источники нейтронов оказались очень удобными для научных исследований. Нейтроны с разной энергией можно получать и в результате реакций + ® + ; + ® + ; + ® + . Не имеющие заряда нейтроны особенно легко проникают в атомные ядра и вызывают разнообразные процессы, которые зависят как от обстреливаемого нуклида, так и от скорости (энергии) нейтронов. Так, медленный нейтрон может быть просто захвачен ядром, а от некоторого избытка энергии ядро освобождается путем испускания гамма-кванта, например: + ® + g. Эта реакция широко используется в ядерных реакторах для регулирования реакции деления урана: для замедления реакции в ядерный котел вдвигаются кадмиевые стержни или пластины.

В 1934 супуги Ирэн и Фредерик Жолио-Кюри сделали важное открытие. Подвергнув бомбардировке a-частицами некоторые легкие элементы (их испускал полоний), они ожидали реакции, сходной с уже известной для бериллия, т.е. выбивания нейтронов, например:

Если бы дело ограничивалось этими превращениями, то после прекращения a-облучения нейтронный поток должен был немедленно иссякнуть, так что, убрав полониевый источник, они ожидали прекращения всякой активности, но обнаружили, что счетчик частиц продолжает регистрировать импульсы, которые постепенно затухали – в точном соответствии с экспоненциальным законом. Это можно было интерпретировать единственным способом: в результате альфа-облучения возникали не известные ранее радиоактивные элементы с характерным периодом полураспада – 10 мин для азота-13 и 2,5 мин для фосфора-30. Оказалось, что эти элементы претерпевают позитронный распад: ® + e⁺, ® + e⁺. Интересные результаты получились с магнием, представленным тремя стабильными природными изотопами, и оказалось, что при a-облучении все они дают радиоактивные нуклиды кремния или алюминия, которые претерпевают 227- или позитронный распад:

Получение искусственных радиоактивных элементов имеет большое практическое значение, так как позволяет синтезировать радионуклиды с удобным для конкретной цели периодом полураспада и нужным видом излучения с определенной мощностью. Особенно удобно использовать в качестве «снарядов» нейтроны. Захват нейтрона ядром часто делает его настолько нестабильным, что новое ядро становится радиоактивным. Устойчивым оно может стать за счет превращения «лишнего» нейтрона в протон, то есть за счет 227-излучения; таких реакций известно очень много, например: + ® ® + e. Очень важна протекающая в верхних слоях атмосферы реакция образования радиоуглерода: + ® + (см. РАДИОУГЛЕРОДНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА). Путем поглощения медленных нейтронов ядрами лития-6 синтезируют тритий. Многие ядерные превращения можно получить под действием быстрых нейтронов, например: + ® + ; + ® + ; + ® + . Так, облучая нейтронами обычный кобальт, получают радиоактивный кобальт-60, являющийся мощным источником гамма-излучения (оно выделяется продуктом распада ⁶⁰Со – возбужденными ядрами ). Путем облучения нейтронами получают некоторые трансурановые элементы. Например, из природного урана-238 образуется сначала неустойчивый уран-239, который при b-распаде (Т1/2 = 23,5 мин) превращается в первый трансурановый элемент нептуний-239, а он, в свою очередь, также путем b-распада (Т1/2 = 2,3 сут) превращается в очень важный так называемый оружейный плутоний-239.

Можно ли искусственным путем, проведя нужную ядерную реакцию, получить золото и таким образом осуществить то, что не удалось алхимикам? Теоретически для этого нет препятствий. Более того, такой синтез уже был проведен, однако богатство не принес. Проще всего было бы для искусственного получения золота облучать потоком нейтронов ртуть – элемент, следующий в периодической таблице за золотом. Тогда в результате реакции + ® + нейтрон выбил бы из атома ртути протон и превратил его в атом золота. В этой реакции не указаны конкретные значения массовых чисел (А) нуклидов ртути и золота. Золото в природе представлено единственным стабильным нуклидом , а природная ртуть – это сложная смесь изотопов с А = 196 (0,15%), 198 (9,97%), 199 (1,87%), 200 (23,10%), 201 (13,18%), 202 (29,86%) и 204 (6,87%). Следовательно, по приведенной схеме можно получить только неустойчивое радиоактивное золото. Его и получила группа американских химиков из Гарвардского университета еще в начале 1941, облучая ртуть потоком быстрых нейтронов. Через несколько дней все полученные радиоактивные изотопы золота путем бета-распада вновь превратились в исходные изотопы ртути...

Но есть и другой путь: если атомы ртути-196 облучать медленными нейтронами, то они превратятся в атомы ртути-197: + ® + g. Эти атомы с периодом полураспада 2,7 сут претерпевают электронный захват и превращаются, наконец, в стабильные атомы золота: + e ® . Такое превращение осуществили в 1947 сотрудники Национальной лаборатории в Чикаго. Облучая 100 мг ртути медленными нейтронами, они получили 0,035 мг 197Au. По отношению ко всей ртути выход очень мал – всего 0,035%, но относительно 196Hg он достигает 24%! Однако изотопа ¹⁹⁶Hg в природной ртути как раз меньше всего, кроме того, и сам процесс облучения и его длительность (облучать потребуется несколько лет), и выделение стабильного «синтетического золота» из сложной смеси обойдется неизмеримо дороже, чем выделение золота из самых бедных его руд ( см. также ЗОЛОТО). Так что искусственное получение золота имеет лишь чисто теоретический интерес.

Количественные закономерности радиоактивных превращений.

Если бы можно было проследить за конкретным нестабильным ядром, то бы предсказать, когда он распадется, не удалось бы. Это случайный процесс и лишь в отдельных случаях можно оценить вероятность распада в течение определенного времени. Однако даже в мельчайшей пылинке, почти не видимой в микроскоп, содержится огромное число атомов, и если эти атомы радиоактивны, то их распад подчиняется строгим математическим закономерностям: вступают в силу статистические законы, характерные для очень большого числа объектов. И тогда каждый радионуклид можно охарактеризовать вполне определенной величиной – периодом полураспада (T1/2) – это время, за которое распадается половина имеющегося числа ядер. Если в начальный момент было N0 ядер, то спустя время t = T1/2 их останется N0/2, при t = 2T1/2 останется N0/4 = N0/2², при t = 3T1/2 – N0/8 = N0/2³ и т.д. В общем случае при t = nT1/2 останется N0/2ⁿ ядер, где n = t/T1/2 – число периодов полураспада (оно не обязательно должно быть целым). Легко показать, что формула N = N0/2^t/T1/2 эквивалентна формуле N = N0e^{– l} t, где l – так называемая постоянная распада. Формально она определяется как коэффициент пропорциональности между скоростью распада dN/dt и имеющимся числом ядер: dN/dt = – lN (знак минус показывает, что N уменьшается со временем). Интегрирование этого дифференциального уравнения и дает экспоненциальную зависимость от времени числа ядер. Подставляя в эту формулу N = N0/2 при t = T1/2, получают что постоянная распада обратно пропорциональна периоду полураспада: l = ln2/T1/2 = 0,693/T1/2. Величина t = 1/ l называется средним временем жизни ядра. Например, для ²²⁶Ra T1/2 = 1600 лет, t = 1109 лет.

По приведенным формулам, зная величину T1/2 (или l), легко рассчитать количество радионуклида через любой промежуток времени, по ним же можно рассчитать период полураспада, если известно количество радионуклида в разные моменты времени. Вместо числа ядер можно подставить в формулу активность излучения, которая прямо пропорциональна наличному числу ядер N. Активность обычно характеризуют не общим числом распадов в образце, а пропорциональным ему числом импульсов, которые регистрирует прибор, измеряющий активность. Если есть, например, 1 г радиоактивного вещества, то чем меньше период его полураспада, тем большей активностью будет обладать вещество.

Другие математические закономерности описывают поведение малого числа радионуклидов. Здесь можно говорить лишь о вероятности того или иного события. Пусть, например, есть один атом (точнее, одно ядро) радионуклида с T1/2 = 1 мин. Вероятность того, что этот атом проживет 1 минуту, равна 1/2 (50%), 2 минуты – 1/4 (25%), 3 минуты – 1/8 (12,5%), 10 минут – (1/2)¹⁰ = 1/10²⁴ (0,1%), 20 мин – (1/2)²⁰ = 1/1048576 (0,00001%). Для единственного атома шанс ничтожный, но когда атомов очень много, например, несколько миллиардов, то многие из них, без сомнения, проживут и 20 периодов полураспада и намного больше. Вероятность же того, что атом распадется за некоторый промежуток времени, получается вычитанием полученных значений из 100. Так, если вероятность атома прожить 2 минуты равна 25%, то вероятность распада того же атома в течение этого времени равна 100 – 25 = 75%, вероятность распада в течение 3 минут – 87,5%, в течение 10 минут – 99,9% и т.д.

Формула усложняется, если нестабильных атомов несколько. В этом случае статистическая вероятность того или иного события описывается формулой с биномиальными коэффициентами. Если есть N атомов, и вероятность распада одного из них за время t равна p, то вероятность того, что за время t из N атомов распадется n (и останется соответственно N – n), равна P = N!pⁿ(1–p)^N–n/(N–n)!n! Подобные формулы приходится использовать при синтезе новых нестабильных элементов, атомы которых получают буквально поштучно (например, когда группа американских ученых в 1955 открыла новый элемент Менделевий, они получили его в количестве всего 17 атомов).

Можно проиллюстрировать применение этой формулы для конкретного случая. Пусть, например, есть N = 16 атомов с периодом полураспада 1 час. Можно рассчитать, вероятность распада определенного числа атомов, например за время t = 4 часа. Вероятность того, что один атом проживет эти 4 часа, равна 1/2⁴ = 1/16, соответственно, вероятность его распада за это время р = 1 – 1/16 = 15/16. Подстановка этих исходных данных в формулу дает: Р = 16!(15/16)ⁿ(1/16)^16–n/(16–n)!n! = 16!15ⁿ/2⁶⁴(16–n)!n! Результат некоторых расчетов приведен в таблице:

Таблица 1.
Осталось атомов (16–n)	16	10	8	6	4	3	2	1	0
Распалось атомов n	0	6	8	10	12	13	14	15	16
Вероятность Р, %	5·10–18	5·10–7	1,8·10–4	0,026	1,3	5,9	19,2	38,4	35,2

Таким образом, из 16 атомов спустя 4 часа (4 периода полураспада) останется вовсе не один, как это можно было бы предположить: вероятность этого события равна всего 38,4%, хотя она и больше вероятности любого другого исхода. Как видно из таблицы, очень высока также вероятность того, что распадутся все 16 атомов (35,2%) или только 14 из них. А вот вероятность, что за 4 периода полураспада все атомы останутся «живы» (ни один не распался), ничтожно мала. Понятно, что если атомов не 16, а, положим, 10²⁰, то можно практически со 100%-ной уверенностью говорить, что через 1 ч останется половина их числа, через 2 ч – четверть и т.д. То есть чем больше атомов, тем точнее их распад соответствует экспоненциальному закону.

Многочисленные эксперименты, проводившиеся со времен Беккереля, показали, что на скорость радиоактивного распада практически не влияют ни температура, ни давление, ни химическое состояние атома. Исключения очень редки; так, в случае электронного захвата величина T1/2 немного меняется при изменении степени окисления элемента. Например, распад ⁷BeF₂ происходит примерно на 0,1% медленнее, чем ⁷BeO или металлического ⁷Ве.

Общее число известных нестабильных ядер – радионуклидов приближается к двум тысячам, время их жизни меняется в очень широких пределах. Известны как радионуклиды-долгожители, для которых периоды полураспада исчисляются миллионами и даже миллиардами лет, так и короткоживущие, распадающиеся полностью за ничтожные доли секунды. Периоды полураспада некоторых радионуклидов приведены в таблице.

Свойства некоторых радионуклидов (для Тс, Pm, Ро и всех последующих элементов, у которых нет стабильных изотопов, приведены данные для их наиболее долгоживущих изотопов).

Таблица 2.
Порядковый номер	Символ	Массовое число	Период полураспада
1	T	3	12,323 года
6	С	14	5730 лет
15	Р	32	14,3 сут
19	К	40	1,28·109 лет
27	Со	60	5,272 года
38	Sr	90	28,5 лет
43	Тс	98	4,2·106 лет
53	I	131	8,02 сут
61	Pm	145	17,7 года
84	Ро	209	102 года
85	At	210	8,1 ч
86	Rn	222	3,825 сут
87	Fr	223	21,8 мин
88	Ra	226	1600 лет
89	Ac	227	21,77 года
90	Th	232	1,405·109 лет
91	Ра	231	32 760 лет
92	U	238	4,468·109 лет
93	Np	237	2,14·106 лет
94	Pu	244	8,26·107 лет
95	Am	243	7370 лет
96	Cm	247	1,56·107
97	Bk	247	1380 лет
98	Cf	251	898 лет
99	Es	252	471,7 сут
100	Fm	257	100,5 сут
101	Md	260	27,8 сут
102	No	259	58 мин
103	Lr	262	3,6 ч
104	Rf	261	78 с
105	Db	262	34 с
106	Sg	266	21 с
107	Bh	264	0,44 с
108	Hs	269	9 с
109	Mt	268	70 мс
110	Ds	271	56 мс
111	–	272	1,5 мс
112	–	277	0,24 мс

Самый короткоживущий из известных нуклидов – ⁵Li: время его жизни составляет 4,4·10^–22 с). За это время даже свет пройдет всего 10^–11 см, т.е. расстояние, лишь в несколько десятков раз превышающее диаметр ядра и значительно меньшее размера любого атома. Самый долгоживущий – ¹²⁸Te (содержится в природном теллуре в количестве 31,7%) с периодом полураспада восемь септиллионов (8·10²⁴) лет – его даже трудно назвать радиоактивным; для сравнения – нашей Вселенной по оценкам «всего» 10¹⁰ лет.

Единицей радиоактивности нуклида служит беккерель: 1 Бк (Bq) соответствует одному распаду в секунду. Часто используется внесистемная единица кюри: 1 Ки (Ci) равен 37 миллиардам распадов в секунду или 3,7^.10¹⁰ Бк (примерно такую активность имеет 1 г ²²⁶Ra). В свое время была предложена внесистемная единица резерфорд: 1 Рд (Rd) = 10⁶ Бк, но она не получила распространения.