УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПРЯМЫЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПРЯМЫЕ – умозаключения, в которых заключение выводится из некоторого множества высказываний-посылок. Обычно выделяют четыре вида прямых умозаключений (в основном – двухпосылочных):

чисто условные умозаключения;

условно-категорические умозаключения;

разделительно-категорические умозаключения;

условно-разделительные умозаключения.

Чисто условными умозаключения называются такие умозаключения, в которых обе посылки и заключение представляют собой условные высказывания, т.е. сложные высказывания, составленные из простых высказываний с помощью логического союза «если…, то…», который в логике часто обозначается символом →. С учетом этого обозначения и замены простых высказываний прописными буквами латинского алфавита схема условного умозаключения выглядит следующим образом:

Пример условного умозаключения: «Если студент хорошо занимается в течение семестра, то он хорошо сдает сессию. Если студент хорошо сдает сессию, то он получает стипендию. Следовательно, если студент хорошо занимается в течение семестра, то он получает стипендию».

Условно-категорическим умозаключением называется двухпосылочное умозаключение, в котором одна из посылок является условным высказыванием, а другая же посылка, а также заключение является либо первым простым высказыванием условного высказывания (первой посылки), либо вторым, либо отрицанием того и другого. К их числу относится, например, умозаключение следующего типа:

В традиции, идущей от средневековой логики, это умозаключение называлось modus ponens, что означает «утверждающий способ рассуждения». Умозаключения этого типа являются весьма простыми и на примерах выглядят тривиально. Например: «Если каждый день пить кофе, то в голову придет хорошая идея. Этот человек каждый день пьет кофе. Следовательно, ему рано или поздно в голову придет хорошая идея».

Более интересен второй тип условно-разделительных умозаключений, называемый modus tollens (отрицающий способ рассуждений) схему которого можно изобразить следующим образом:

Здесь символ Ш используется для записи логического союза «неверно, что …» (отрицание). Пример подобного умозаключения можно обнаружить, например, у Августина Блаженного, когда он пишет «если кто-нибудь из избранных погибает, то Бог ошибается, но никто из избранных не погибает, ибо Бог не ошибается».

Часто совершаемые ошибки при использовании условно-разделительных умозаключений заключаются в использовании следующих неправильных способов рассуждений:

Содержательно эти ошибочные схемы умозаключений можно проиллюстрировать с помощью следующих двух примеров:

Некий следователь рассуждал: «Если этот человек преступник, то он был на месте преступления. Этот человек был на месте преступления. Следовательно, этот человек преступник».

Умозаключение, которым часто пользуются врачи: «Если у человека повышена температура, то он болен. У этого человека температура не повышена. Следовательно, он не болен».

Разделительно-категорическим умозаключением называется двухпосылочное умозаключение, в котором одна посылка (разделительная) представляет собой сложное высказывание, образованное из двух простых высказываний с помощью разделительного союза «… или …» (дизъюнкции, обычно обозначаемой символом Ъ), в то время как вторая посылка и заключение – простые высказывания. С учетом принятого обозначения схемы разделительно-категорического умозаключения выглядит следующим образом:

Они получили название modus tollendo ponens, что означает «отрицающе-утверждающий способ рассуждения». Пример подобного умозаключения выглядит следующим образом: «Этот человек заблуждается сам или сознательно вводит в заблуждение других. Но сам этот человек не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других».

Вместе с тем не относятся к числу корректных следующие разделительно-категорические умозаключения:

Однако если заменить в этих умозаключения разделительный союз «… или …» на строгий разделительный союз «либо … либо …» (строгую или альтернативную дизъюнкцию), то эти способы рассуждений превращаются в корректные. Умозаключения подобного типа имеют традиционное название modus ponendo tollens. С употреблением таких умозаключений можно столкнуться, например, на митинге, когда оратор говорит: «Либо мы победим, либо все пойдет ко всем чертям! Но мы победим!», подразумевая, что «Все не пойдет ко всем чертям».

Условно-разделительными умозаключениями называются умозаключения, в которых одна из посылок является разделительным высказывание, а остальные – условными высказываниями. Еще одно название условно-разделительных умозаключений – лемматические, происходящее от греческого слова lemma – предложение, предположение. Это название основано на том, что в этих умозаключениях рассматриваются различные предположения и их следствия. В зависимости от числа условных посылок условно-разделительные умозаключения называют дилеммами (две условные посылки), трилеммами (три), полилеммами (четыре и более). В практике рассуждений чаще всего используются дилеммы.

Можно выделить следующие основные виды дилемм:

– простая конструктивная дилемма,

– сложная конструктивная дилемма,

– простая деструктивная дилемма,

– сложная деструктивная дилемма.

Пример простой конструктивной дилеммы (рассуждение Сократа):

«Если смерть – переход в небытие, то она благо. Если смерть – переход в мир иной, то она благо. Смерть – переход в небытие или в мир иной. Следовательно, смерть – благо».

Пример сложной конструктивной дилеммы:

Молодой афинянин обратился к Сократу за советом: стоит ли ему жениться? Сократ ответил: «Если тебе попадется хорошая жена, то ты будешь счастливым исключением, если плохая, то ты будешь как и я, философом. Но тебе попадется хорошая или плохая жена. Поэтому или быть тебе счастливым исключением, или философом».

Пример простой деструктивной дилеммы:

«В современном мире, если вы хотите быть счастливым, нужно иметь много денег. Однако всегда было так, что если вы хотите быть счастливым, то нужно иметь чистую совесть. Но мы знаем, что жизнь устроена так, что невозможно одновременно иметь и деньги, и совесть, т.е. или денег нет, или нет совести. Следовательно, оставьте надежду на счастье».

Пример сложной деструктивной дилеммы:

«Если он умен, то он увидит свою ошибку. Если он искренен, то он признается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней. Следовательно, он или не умен, или не искренен».

См. также ЛОГИКА; УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ; НЕПРЯМЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Владимир Васюков