ЛОГИКА

ЛОГИКА(греч. λογική, от λογικός – построенный на рассуждении, от λόγος – слово, понятие, рассуждение, разум) – нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка. Поскольку формы и приемы интеллектуальной познавательной деятельности исследуются не только в логике, но и в других науках (напр., психологии, эпистемологии, психолингвистике), то логику часто определяют более узко как теоретическую науку о правильных рассуждениях, когда основное внимание обращается на форму в отвлечении от содержания.

Основными формами, в которых фиксируется результат интеллектуальной познавательной деятельности, являются понятие, суждение и теория. Понятие – это мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет их из универсума и собирает в класс (обобщает) все предметы, обладающие этим признаком. В языке понятия выражаются посредством универсалий – одной из разновидностей описательных терминов (напр., «вещество, молекулы которого состоят из одного атома, имеющего заполненную внешнюю электронную оболочку»). Суждение – мысль, содержащая утверждение о наличии в действительности некоторого положения дел. Суждения выражаются в языке с помощью повествовательных (декларативных) предложений, выражающих суждения о присущности или неприсущности свойств предметам («Снег бел», «Ртуть электропроводна»), о наличии или отсутствии отношений между предметами («Москва южнее Пскова», «Дездемона не любит Яго»), о связях между ситуациями («При нагревании твердые тела расширяются»). Поскольку одно и то же суждение может быть выражено в языке с помощью различных предложений, а одно и то же предложение в различных ситуациях его употребления может иметь разные смыслы, то необходимо точно фиксировать его смысл (ту информацию о действительности, которую предложение несет). Это делается с помощью высказываний – предложений, выражающих определенное суждение, то есть выражающих мысль о наличии определенного положения дел. При этом высказывание может быть истинным или ложным – оно истинно тогда и только тогда, когда описываемое в нем положение дел имеет место в действительности, в противном случае оно ложно. Наконец, теория представляет систему связанных между собой понятий и высказываний, относящихся к некоторой предметной области.

К числу приемов (процедур) интеллектуальной деятельности, изучаемых логикой, относятся: определение, классификация, научное объяснение, выдвижение и проверка гипотез, постановка и решение задач, научная полемика. Центральное место среди них занимает рассуждение, представляющее собой процедуру обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний. Простейшим видом рассуждения является умозаключение – непосредственный переход от одного или нескольких высказываний A₁, A₂,…, A_n (n і 1) (посылок) к высказыванию B (заключению).

Логика нормативна, поскольку она является наукой о том, как мы должны мыслить, если хотим достичь цели. Она вырабатывает нормы, критерии правильности осуществления интеллектуальных процедур, формируя некий канон, стандарт, идеал, следование которому является необходимым условием успешного осуществления научной и вообще любой рациональной деятельности. Принимая на себя такие обязательства, логика при анализе рассуждений отвлекается от конкретного содержания языкового контекста и фиксирует только ту часть содержания, называемую логической формой, которая остается в результате отвлечения от конкретных содержаний нелогических терминов или же от содержаний простых высказываний, входящих в данный контекст. Это позволяет сформулировать критерий правильности умозаключений: логическая форма умозаключения должна гарантировать, что при истинности посылок мы обязательно получим истинное заключение (рассуждение неправильно, если оно ведет от истинных посылок к ложному заключению). Поскольку в процессе умозаключения мы переходим от высказываний (посылок) к высказыванию (заключению), то между высказываниями возникает отношение, называемое отношением логического следования: если при любой конкретизации (интерпретации) содержаний нелогических терминов, входящих в состав посылок и заключения, истинности посылок всегда отвечает истинность заключения, то заключение логически следует из посылок.

Специфика логических законов заключается в том, что они представляют собой высказывания, истинные исключительно в силу своей логической формы. Иными словами, логическая форма таких высказываний обуславливает их истинность безотносительно конкретизации содержаний их нелогических терминов. Выделение и систематизация класса логических законов и форм правильных умозаключений является главной задачей дедуктивной логики. С этой целью и создаются логические теории.

Обычно построение логических теорий осуществляется в специальных искусственных языках, называемых формализованными, предназначенных для точного выражения логических форм высказываний естественного языка. Необходимость использования формализованных языков вызвана тем обстоятельством, что: а) в естественных языках нет четких синтаксических критериев правильности построения выражений; б) грамматическая структура высказываний не всегда соответствует их логической форме; в) выражения естественного языка многозначны и допускают различные трактовки. Построения формализованного языка обычно начинается с построения алфавита – совокупности простейших исходных символов, включающих 1) логические символы (символы логических терминов); 2) нелогические символы (предназначенные для замещения простых высказываний или нелогических терминов различных категорий); 3) технические символы (напр., скобки). Затем формулируются правила образования (синтаксис) из исходных символов различных типов выражений формализованного языка (в частности, класс формул). Правила носят эффективный характер, т.е. позволяют однозначно решить вопрос, является ли рассматриваемая цепочка символов правильно построенным выражением языка или нет.

Следующим шагом является задание допустимых интерпретаций (семантики) для каждого вида нелогических символов алфавита. Указывается, какого типа объекты могут быть сопоставлены в качестве значений нелогическим символам в процессе интерпретации. Для каждого вида правильно построенных выражений формулируются правила приписывания им значений при произвольной интерпретации нелогических символов, входящих в их состав. В частности, определяются условия истинности и условия ложности формул различных типов. При этом задается точный смысл логических символов алфавита и построение языка на этом заканчивается.

Обязательными компонентами логической теории являются ее законы и виды допустимых умозаключений. Законом является формула, принимающая значение «истина» при любых допустимых в данной теории интерпретациях входящих в нее нелогических символов. Виды допустимых умозаключений выбираются во множестве переходов от формул-посылок к формуле-заключению.

Логические теории делятся на два класса, образуя системы классической и неклассической логики. Классическая логика как система знаний сформировалась еще в 4 в. до н.э. в трудах выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля. Неклассическая логика возникла в конце 19 – начале 20 века в результате критики и дополнений некоторых основных положений парадигмы классической логики. Среди основных ее представителей можно назвать Г.Фреге, Б.Рассела, Р.Карнапа, Я.Лукасевича, А.Тарского, С.Лесьневского, Н.А.Васильева, К.Гёделя, Г.фон Вригта, С.Крипке, Я.Хинтикку. Неклассическая логика включает в себя модальную логику, занимающуюся исследованием различных модальностей (возможности и необходимости, обязательности знания, доказуемости и др.); темпоральную (временную) логику, занимающуюся анализом понятия и структуры времени; интуиционистскую логику, эксплицирующую процесс кумулятивного приобретения и накопления знаний, характерный для математизированных наук; многозначную логику, предполагающую более чем два значения истинности высказываний; релевантную логику, учитывающую связи высказываний по содержанию; паранепротиворечивую логику, допускающую использование противоречивых высказываний; нефрегевскую логику, принимающую во внимание ситуации как значения высказываний; квантовую логику, предполагающую нарушение законов классической логики в микромире; вероятностную логику, связанную с вероятностным характером (индуктивных) умозаключений, и др. Идущий в настоящее время процесс порождения все новых и новых систем неклассической логики позволяет охарактеризовать современное состояние логики как период логического плюрализма.

Владимир Васюков