ВЕЙЕРШТРАСС, КАРЛ ТЕОДОР ВИЛЬГЕЛЬМ

ВЕЙЕРШТРАСС, КАРЛ ТЕОДОР ВИЛЬГЕЛЬМ (Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm) (1815–1897), немецкий математик. Родился 31 октября 1815 в Остенфельде, где его отец заведовал казначейством. В 1829–1834 учился в гимназии в Падеборне; здесь, после знакомства с работами Штейнера в «Журнале» Крелля, впервые проявился его интерес к математике.

В 1834 по настоянию отца Вейерштрасс отправился в Бонн изучать юридические науки и финансы, чтобы затем поступить на государственную службу. Однако четыре года пребывания в Боннском университете были потрачены им в основном на развлечения – фехтование и дружеские попойки. Казалось бы, ничто не подталкивало его к занятиям математикой, и все же известно, что в это время он самостоятельно, не обладая никакими предварительными знаниями, проработал труд Якоби Fundamenta nova, посвященный эллиптическим функциям, и решил углубленно заняться этой проблемой. Узнав, что Гудерман в Мюнстере ведет исследования по эллиптическим функциям, Вейерштрасс в 1839 поступил в Академию Мюнстера. В течение двух лет учился у Гудермана, а затем прошел годичный испытательный срок на звание преподавателя. Получив диплом, 14 лет преподавал математику в прусских гимназиях – в Дойч-Кроне (1842–1848) и Брауншвейге (1848–1855). Упорно занимался проблемой обращения гиперэллиптических интегралов, продолжив исследования, начатые Абелем. В 1843 в годовом отчете гимназии Дойч-Кроне были напечатаны его Замечания об аналитических факториалах (Bemerkungen über die analytischen Fakultäten) – то, что теперь называется основами вейерштрассовой теории функций, а в 1854 в «Журнале» Крелля появилась статья К теории абелевых функций (Zur Theorie der Abelschen Funktionen), принесшая Вейерштрассу известность. На эту статью обратил внимание математик Ф.Ришело, профессор университета Кёнигсберга. Ришело убедил руководство университета присудить Вейерштрассу почетную докторскую степень и сам поехал в маленький городок, где тот преподавал, чтобы лично сообщить ему об этом. В 1856 Вейерштрасс был приглашен сначала в Королевскую политехническую школу в Берлине, а в 1864 – в Берлинский университет.

Вейерштрасс первым построил строгую теорию иррациональных чисел. Ему принадлежит точное определение непрерывности функции. Вейерштрассу удалось сформулировать в современном виде (используя язык e–d) понятие предела, изменив определение, данное Коши. Он построил первый пример непрерывной функции, которая не имеет производной ни в одной точке (1861); график этой функции бесконечно колеблется в окрестности каждой точки. Он же в своих лекциях сформулировал признак равномерной сходимости функциональных рядов. Вейерштрасс заложил основы современной общей теории функций комплексного переменного и начал ее систематическую разработку. Ему принадлежат и важные результаты в вариационном исчислении, вошедшие в современные университетские курсы.

Среди учеников Вейерштрасса были Шварц в Германии, Миттаг-Лефлер в Швеции; его идеи оказали влияние на французских математиков Эрмита и Пуанкаре. Его ученицей была Софья Ковалевская.

Умер Вейерштрасс в Берлине 19 февраля 1897.