ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА

ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА состоит из двух зеркал М₁ и М₂ и полупроницаемой отражающей перегородки S, наклоненной под углом 45° (рис. 1). Эта перегородка пропускает 50% падающего на нее света и отражает остальные 50%. Расстояния до зеркал L₁ и L₂ одинаковы: L₁ = L₂ = L. Монохроматический свет от источника наполовину проходит через перегородку S, отражается от M₁ и затем попадает на детектор, наполовину отразившись от S (луч 1). Этот путь свет проходит по направлению скорости Земли при ее движении по орбите и в обратную сторону, что соответствует движению пловца по течению и против него. Другая часть пучка света отражается перегородкой S к зеркалу М₂, а на обратном пути проходит через перегородку, попадая в детектор (луч 2). Это соответствует движению пловца поперек течения.

Если интерферометр покоится относительно эфира, то время, затрачиваемое первым и вторым лучами света на свой путь, одинаково, и в детектор попадают два когерентных луча в одинаковой фазе (см. КОГЕРЕНТНОСТЬ). Следовательно, возникает интерференция, и можно наблюдать центральное светлое пятно на интерференционной картине (см. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ; ОПТИКА). Если же интерферометр движется относительно эфира, то время, затрачиваемое лучами на свой путь, оказывается разным. Действительно, пусть c – скорость света относительно эфира, а v – скорость интерферометра относительно эфира. Тогда время, затрачиваемое на первый путь (по течению и обратно) равно

.

Для вычисления времени t₂ следует учесть, что пока свет путешествует от полупроницаемой перегородки до зеркала М₂, само зеркало движется вместе с Землей относительно эфира. Поэтому путь, пройденный светом до зеркала М₂, равен гипотенузе треугольника. Скорость света при этом не меняется, так как свет движется перпендикулярно направлению скорости Земли. Из простых геометрических соображений

.

Итак, разность времен

.

Пользуясь приближенными формулами:

можно получить, что

.

Такой задержке во времени соответствует разность путей двух лучей света

Следовательно, такой разности хода лучей будет соответствовать полное число длин волн света, уложившихся на этой разности хода, равное

.

Интерференционные максимумы и минимумы чередуются при изменении разности хода на p/2. Таким образом, вычислив значение n для конкретных параметров установки и зная скорость Земли, можно узнать, как должны сдвинуться интерференционные полосы. Конечно, эффект весьма мал. Для его усиления Майкельсон максимально увеличил базу интерферометра L, заставив свет многократно отражаться от дополнительных зеркал. Кроме того, опыт был проделан вторично при повернутом на 90° приборе, за счет чего лучи меняются местами и эффект сдвига интерференционных полос удваивается.

Для монохроматического света, отвечающего линии натрия длиной волны l = 590 нм, и при L = 11 м, v/c = 10^–8, получается, что полный сдвиг равен примерно 0,37 полосы. Тем не менее, Майкельсон и Морли утверждали на основании предварительных проверок прибора, что они способны четко регистрировать сдвиг в 0,01 полосы.

Александр Берков